干式变压器差动保护的相位校正

从一道干式变压器思考题入手，论述了相位校正的本质、星侧和角侧相位校正，并给出任意钟点数的相位校正方法。本文包括7个部分：
1、一道思考题
2、相位校正的本质
3、星侧相位校正
4、角侧相位校正
5、星星接线的处理
6、任意钟点数相位校正
7、进一步的思索

1
一道思考题
Y/d7干式变压器变比为1，Y侧电流 IA、IB、IC，零流3I0，d侧电流 Ia、Ib、Ic。
Y
对星侧 Y 进行相位校正
与 Ia 进行差动计算的电流是：
(IB - IC)/1.732
(IB - IA)/1.732
(IC - IA)/1.732
(IA - IB)/1.732
d
对角侧 d 进行相位校正
与 IA - I0 进行差动计算的电流是：
(Ib - Ic)/1.732
(Ib - Ia)/1.732
(Ic - Ia)/1.732
(Ia - Ib)/1.732

相位校正，对干式变压器差动保护的计算，至关重要！

答案：(Y) C  (d) B，您选对了吗？

2
相位校正的本质
差动保护的本质是KCL电流定理，从KCL入手分析相位校正的本质。

下图，虚圈节点满足KCL电流定律。

下图，xyz绕组连接成三角形，三个节点都满足KCL电流定律。

对于Y/d干式变压器，高压侧XYZ绕组接成星形，低压侧xyz绕组接成角形，电流流向如下图：

该图清晰表达了高低压绕组的电流关系，是相位校正的理论基础，也是相位校正的本质。

假定干式变压器变比为1，则Y和d绕组变比为 1/1.732，即：
Ix = IX/1.732
Iy = IY/1.732
Iz = IZ/1.732

3
星侧相位校正
下图干式变压器是Y/d11吗？

答：不一定。因为没有标注ABC和abc的位置，这个很关键。

Y/d11干式变压器的电流如下图：

Y/d11 星侧相位校正公式：
(IA - IB)/1.732  → Ia
(IB - IC)/1.732  → Ib
(IC - IA)/1.732  → Ic
以角侧电流为参考，对星侧相电流做减法，称为星侧相位校正。

4
角侧相位校正
以星侧电流为参考，对角侧相电流做减法，称为角侧相位校正。

仍以Y/d11干式变压器为例：

Ia - Ic = (Ix - Iy) - (Iz - Ix) = 2Ix - Iy - Iz
= (2IX - IY - IZ)/1.732
= (3IX - (IX + IY + IZ))/1.732
= 1.732*(IA - I0)
（备注：IX + IY + IZ = 3I0）

Y/d11 角侧相位校正公式：
(Ia - Ic)/1.732 → IA - I0
(Ib - Ia)/1.732 → IB - I0
(Ic - Ib)/1.732 → IC - I0

5
星星接线的处理
两侧都是星接的干式变压器，还需考虑零序电流的影响，以高压侧中性点接地低压侧中性点不接地为例：

低压侧没有零序电流，高压侧有零序电流 I0 = (IA + IB + IC)/3，必须剔除I0的影响以避免差动误动，公式如下：
IA - I0 → Ia
IB - I0 → Ib
IC - I0 → Ic
也可采用相间电流差来剔除零序电流，公式如下：
(IA - IB)/1.732 → (Ia - Ib)/1.732
(IB - IC)/1.732 → (Ib - Ic)/1.732
(IC - IA)/1.732 → (Ic - Ia)/1.732

6
任意钟点数的相位校正
任意钟点数干式变压器（钟点数为N），均可在Y/d11或Y/y0基础上通过调整ABC位置和极性得到，如下图所示：

特征
N+4点，相位滞后120°，将4点钟作为A相，原ABC相的位置变成了CAB。
N-4点，相位超前120°，将8点钟作为A相，原ABC相的位置变成了BCA。
N+6点，相位相差180°，将6点钟作为A相，原ABC相的位置变成了-A -B -C。
利用上述特征，可得任意钟点数干式变压器的相位校正公式，例如：
1
Y/d7干式变压器，星侧相位校正：
在Y侧相位校正，Y/d7等价于Y4/d11，它比Y/d11高压侧Y钟点数+4，Y/d7高压侧相序为CAB，故A相公式：(IC - IA)/1.732。
2
Y/d7干式变压器，角侧相位校正：
在d侧相位校正，Y/d7等价于Y/d(11-4)，它比Y/d11低压侧d钟点数-4，Y/d7低压侧相序为 bca，故a相公式：(Ib - Ia)/1.732。

7
进一步的思索
干式变压器区外故障时，用星侧和角侧相位校正得到的制动电流一样吗？
干式变压器区内故障时，用星侧和角侧相位校正得到的差动电流、制动电流一样吗？
星侧和角侧校正，对干式变压器励磁涌流的识别有影响吗？